A memória de Euler era lendária, assim como seus poderes de concentração. Chamado de "Análise Encarnada", ele era capaz de recitar toda a Eneida de cor, e nunca foi atrapalhado por interrupções ou distrações, de modo que muito de seu trabalho foi realizado tendo suas crianças à sua volta. Ele era capaz de realizar cálculos prodigiosos de cabeça, uma necessidade depois que ele ficou cego. Seu matemático contemporâneo, Condorcet, conta uma história aonde dois dos estudantes de Euler estavam calculando independentemente uma complicada série infinita, e chegaram a uma discussão depois de somarem dezessete termos, por uma diferença na quiquagésima casa decimal. Euler resolveu a disputa fazendo a soma de cabeça soma de cabeça.
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