Como surgio o enterrese de Leonhard Euler pela matemática

Euler não aprendeu matemática alguma na escola, mas seu interesse, despertado nas lições de seu pai, o levou a estudar sozinho textos diversos e a tomar lições particulares.
Embora muito religioso, Euler não se entusiasmou com o estudo da teologia, e seu pai consentiu que ele mudasse para a matemática.
Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite e, em 1727, mudou-se para a Rússia.
Chegando lá, afiliou-se à Academia de Ciências, onde teve contato com grandes cientistas como Jakob Hermann, Daniel Bernoulli e Christian Goldbach.
Em 1730, Euler tornou-se professor de Física da Academia, fato que o permitiu abandonar o posto de lugar-tenente da marinha Russa, que ele ocupava desde 1727. Três anos mais tarde, com o retorno de Daniel Bernoulli a Basel, Euler assumiu a cátedra de matemática da Academia, e os proventos advindos dessa nomeação permitiram que ele se casasse, em 1734, com Katharina Gsell, uma moça de ascendência suíça. Os dois tiveram treze filhos, mas apenas cinco sobreviveram à infância. Euler atribui a essa fase algumas de suas maiores proezas científicas.
depois de 1730 ele desenvolveu uma série de projetos acerca de cartografia, magnetismo, motores a combustão, máquinas e construção naval. ... O foco da sua pesquisa estava agora bem definido: teoria de números; análises no infinito incluindo seus novos ramos, equações diferenciais e o cálculo de variações, e mecânica racional. Ele enxergava esses três campos como intimamente ligados. Estudos de teoria de números foram vitais para a fundamentação do cálculo, e funções especiais e equações diferenciais foram essenciais para mecânica racional, que fornecia problemas concretos.
Em 1736-37, Euler publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana pela primeira vez. Foi também nesta época que seus problemas de saúde começaram. Euler era constantemente atormentado por fortes crises febris, e desenvolveu catarata, que acabou por lhe tirar a vista. Mas se sua saúde estava abalada, sua reputação, ao contrário, se firmava cada vez mais, e dois prêmios da Academia de Paris, em 1738 e 1740, acabaram por lhe valer uma oferta de trabalho em Berlim.
De início, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele reconsiderou.
Chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuçoes de Euler para a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.
Em, 1771, velho e doente, Euler teve sua casa destruída num incêndio. Tudo o que ele salvou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele ficou totalmente cego. O impressionante é que mesmo depois disso ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. Evidentemente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda valorosa de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta. Euler morreu em 18 de setembro de 1783.
Obra
Ao nos referirmos a Leonhard Euler estamos falando do escritor de matemática mais produtivo de todos os tempos. Para se ter uma idéia, a Academia de Ciências de São Petersburgo continuou a publicar trabalhos novos de Euler até 50 anos depois da sua morte .
Entre suas contribuições mais conhecidas na matemática moderna estão a introdução da função gama, a relação entre o cálculo diferencial de Leibniz e o método das fluxões de Newton e a resolução de equações diferenciais com a utilização do fator integrante.

Hoje a coluna quinzenal "matemáticos" aqui do blog Doces Deletérios traz um rapaz de peso, não sei bem na graduação ouvi falar pouco dele, a não ser no longíncu primeiro ano nas aulas de cálculo. em contrapartido agora no mestrado o cara está em todas, dificil achar um segmento da área de exatas que ele não se aventurou.E não contente ainda, Euler foi também uma das inspirações na criação do jogo Sudoku. Um puzzle inspirado (provavelmente) no quadrado latino, invenção do próprio no século XVIII.
Nasceu em Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler (lê-se "Óiler") e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas: Anna Maria e Maria Magdalena. Pouco depois do seu nascimento mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. que, desprezando seu prodigioso talento matemático, determinou que ele estudaria Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da família Bernoulli, e Johann Bernoulli - que foi um dos matemáticos mais importantes da Europa - seria eventualmente uma influência no pequeno Euler.
A sua instrução formal adiantada começou na terra natal para onde foi mandado viver com a sua avó materna. Aos 14 anos matricula-se na Universidade da Basiléia, e em 1723, recebe o grau de Mestre em Filosofia com uma dissertação onde comparava Descartes com Newton. Nesta altura, já recebia, aos sábados à tarde, lições de Johann Bernoulli que rapidamente descobriu o seu talento para a matemática.
Euler nesta altura estudava teologia, grego e hebreu, pela vontade de seu pai - para mais tarde se tornar pastor. Porém Johann Bernoulli resolveu intervir e convenceu Paul Euler que o seu filho estava destinado a ser um grande matemático.
Em 1726, Euler completou a sua dissertação na propagação do som, e a 1727 incorporou a competição premiada do problema da Academia de Paris, onde o problema do ano era encontrar a melhor maneiras de colocar os mastros num navio. Ganhou o segundo lugar, perdendo para Pierrre Bouguer, mais tarde conhecido como “o pai da arquitectura naval”.

Euler, entretanto, ganharia o prémio anual 12 vezes durante a sua carreira.
Na Suíça de 1700 não havia muito trabalho para matemáticos em início de carreira. Quando se soube que a Academia de S. Petersburgo procurava novos colaboradores, matemáticos de toda a Europa viajaram até à Rússia, incluindo Daniel e Nicolaus II Bernoulli – filhos de Johann Bernoulli.
Nesta altura Euler procurava também um lugar académico. Por volta de 1726, Daniel e Nicolaus conseguem que a czarina, Catarina I (viúva de Pedro o Grande) ofereça um lugar na Academia a Euler. Euler aceita mas não imediatamente.
Resolve só viajar para a Rússia na Primavera seguinte por dois motivos: procurava tempo para estudar os tópicos do seu novo trabalho e queria tentar conquistar um lugar vago na Universidade de Basileia, como professor de Física. Para se candidatar a este lugar, Euler escreveu um artigo sobre acústica. Apesar da qualidade do artigo, não foi escolhido para o cargo. O facto de ter apenas 19 anos terá tido influência.
Em 1727 Euler aceita integrar a Academia, embora seja a cátedra de medicina e fisiologia. Euler partiu a 5 de Abril de 1727 da Basiléia e chegou a capital da Rússia dia 17 de Maio de 1727.
Nesse mesmo ano, Nicolaus Bernoulli morre e deixa vaga a posição de assistente em matemática, que Euler ocupa. Partilhou com Daniel Bernoulli uma casa, além de colegas eram amigos, e trabalhavam frequentemente juntos. Euler começou a dominar a língua russa e criou a sua vida em S. Petesburgo. Também aceitou um trabalho adicional como médico na Marinha Russa. A Academia de S. Petesburgo tinha como propósito melhorar a educação na Rússia e para fechar a grande falha no campo das ciências do país com a Europa Ocidental. Como resultado, foi criada especialmente para atrair estudantes estrangeiros como Euler. Euler foi feito professor de física em 1931 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basiléia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática.
Com este novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa Matemática e constituir família. No dia 7 de Janeiro de 1734, Leonhard Euler casa com Katharina Gsell, filha de um pintor da Academia Gymnasium. O casal comprou uma casa perto do Rio Neva e tiveram 13 filhos, dos quais apenas 5 sobreviveram à infância.
Em 1935 Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial – o chamado “problema da Basiléia”. Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha lutado com este problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve assim um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par.
Durante os anos seguintes, Euler consegue transformar a Matemática e a Física. Em meia dúzia de anos produz trabalhos fundamentais em Teoria de Números, Séries, Cálculo de Variações, Mecânica, entre muitos outros.
Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Berlim. De início recusou o convite mas como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil e devido aos tumultos da altura, Euler reconsiderou o pedido.
Deixou S. Petesburgo dia 19 de Junho de 1941 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos. Publicou em Berlim os dois trabalhos que o iriam tornar mais reconhecido: Introductio in analysin infinitorum, publicado em 1748 e Institutiones calculi differentialis.
Entretanto, é convidado para ser tutor da Princesa Anhalt-Dessau, sobrinha de Frederico II, o Grande. Euler escreveu mais de 200 cartas dirigidas à princesa, que mais tarde foram compiladas num volume best-selling intitulado Cartas de Euler sobre diferentes assuntos da Filosofia natural para uma Princesa Alemã. Este trabalho incorpora exposições sobre vários assuntos pertencentes à física e matemática, dando também a conhecer as perspectivas religiosas e a própria personalidade do seu autor.
Euler passou 25 anos na corte de Frederico II.
Durante todo esse tempo, continuou a receber uma pensão da Rússia, que usava para comprar livros e instrumentos para a Academia de S. Petersburgo, onde continuou a apresentar vários artigos.
A contribuição de Euler para a Academia de Berlim foi impressionante: supervisionava o observatório e o jardim botânico, seleccionava pessoal e geria várias questões financeiras, coordenava a publicação de mapas geográficos e de trabalhos científicos, uma fonte de rendimentos para a Academia.
Porém apesar dessa grande contribuição que resultou no prestigio da Academia, foi forçado a abandonar Berlim, devido a um conflito de interesses entre Euler e Frederico II.
Este veio chamá-lo de pouco sofisticado em comparação ao circulo de filósofos trazidos pelo Rei alemão para a Academia. Voltaire estava entre esses filósofos: um francês que teve um posição favorecida no círculo social do Rei. Euler, um simples homem religioso e um grande trabalhador, era muito convencional nos seus gostos e crenças. Era em muitas maneiras o oposto directo de Voltaire. Tendo tido um treino limitado na arte da retórica, tendia a debater matérias de que pouco sabia, sendo alvo frequente da sagacidade de Voltaire.
Ficou famosa uma disputa na corte sobre a existência de Deus em que, depois de Voltaire brilhantemente ter “demonstrado” a inexistência de Deus e, portanto, a banalidade da fé religiosa de Leonhard Euler, este simplesmente escreveu uma equação num quadro e declarou “e, portanto, segue-se que Deus existe”.
Frederico II, o Grande e Voltaire
Porém Euler tinha caído em desgraça junto de Frederico II, que lhe chamava “ciclope” – numa referência ao seu defeito físico. Já desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas. Em 1738, perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho. Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática.
Euler nunca teve problemas em produzir trabalhos de diferentes géneros, como por exemplo, material para livros-textos para as escolas russas. Geralmente escrevia em latim, mas também em francês, embora a sua língua de origem fosse o alemão. Tinha uma enorme facilidade para línguas, como bom suíço que era, o que lhe facilitava muito a vida nas diversas viagens que fazia, como era costume dos matemáticos do século XVIII. Em 1749, depois de 7 anos de trabalho e quase cem anos após a morte de Fermat, conseguiu provar a teoria de Fermat.
Em 1759, com a morte de Maupertius (1698-1759), o lugar de director da Academia foi dado a Euler. Ao saber que outro cargo, o de presidente, tinha sido oferecido ao matemático d'Alembert, com quem tinha tido algumas divergências sobre questões cientificas, Euler ficou bastante perturbado. Apesar de d'Alembert não ter aceite o cargo, Frederico continuou a implicar com Euler, que farto de tal situação, aceitou o convite feito por Catarina, a Grande de voltar para a Academia de S. Petersburgo.
Retornou à Rússia em 1766.
Durante esse ano, descobre que, devido a cataratas, começou a perder a visão do olho esquerdo. Pensando no futuro, tentou preparar-se para a cegueira treinando escrever com giz numa ardósia ou ditando para algum dos seus filhos.
Porém, em 1771, perdeu todos os seus bens, à excepção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operados às cataratas, o que lhe restitui a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não terá tomado os devidos cuidados médicos tendo ficado completamente cego. Em 1773 perdeu a sua mulher de 40 anos. Passou os anos finais de sua vida na Rússia, então sob a protecção de Catarina a Grande.
Morreu em 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo vitima de um acidente vascular cerebral. Foi enterrado no Mosteiro Alexander Nevsky.

A Assinatura de Leonhard Euler

Memória e Análise

A memória de Euler era lendária, assim como seus poderes de concentração. Chamado de "Análise Encarnada", ele era capaz de recitar toda a Eneida de cor, e nunca foi atrapalhado por interrupções ou distrações, de modo que muito de seu trabalho foi realizado tendo suas crianças à sua volta. Ele era capaz de realizar cálculos prodigiosos de cabeça, uma necessidade depois que ele ficou cego. Seu matemático contemporâneo, Condorcet, conta uma história aonde dois dos estudantes de Euler estavam calculando independentemente uma complicada série infinita, e chegaram a uma discussão depois de somarem dezessete termos, por uma diferença na quiquagésima casa decimal. Euler resolveu a disputa fazendo a soma de cabeça soma de cabeça.

Quem foi Leonhard Euler

Nascido a 15 de Abril de 1707, em Basil, na Suíça, Euler foi sem dúvida o maior matemático do século dezoito. Com 886 trabalhos publicados, a maioria deles no final de sua vida, quando já estava completamente cego, Euler foi tão importante não apenas para a matemática, mas também a física, engenharia e astronomia, que termos como: Número de Euler, Números Eulerianos, Fórmula de Euler, significam coisas diferentes de acordo com o contexto.
Seu pai era um padre calvinista que nutria esperanças de que seu filho o precedesse no clericato. Ele ensinou a Euler a matemática.Quando seu filho entrou na Universidade de Basel, estudou Teologia e a lingua Hebraica, e atendia a uma aula de uma hora por semana com Johannes Bernoulli. Ele fez amizade com Daniel e Nicolaus Bernoulli, e recebeu seu primeiro mestrado aos dezessete anos. Os Bernoullis, então, tiveram de persuadir seu pai a deixá-lo continuar com a carreira acadêmica. Aos dezenove anos, Euler recebeu menção horosa por uma solução que enunciou a um problema posto pela academia de Paris. Mais tarde, ele ganhou o primeiro prêmio nesta mesma competição doze vezes.
Os Bernoullis conseguiram para Euler uma posição de pesquisa na Academia de São Petesburgo, mas em Medicina, sob o reinado de Catarina I. Porém, ela morreu logo após, e uma regime de condições caóticas se seguiu, com Euler passando à seção de matemática da Academia. Euler quis por muito tempo retornar à Europa, mas os constantes nascimentos de seus filhos o impediram. Porém, este foi um período extremamente produtivo para ele - era perigoso falar ou até mesmo sair às ruas, portanto Euler concentrou seus esforços na pesquisa e desenvolveu hábitos que manteve pelo resto de sua vida. Euler também escreveu livros didáticos para escolas russas, supervisionou o departamento de geografia do governo e ajudou a revisar o sistema de pesos e medidas. Ele permaneceu na Rússia até 1740, quando aceitou o convite de Frederico O Grande para entrar na academia de Berlin, aonde passou os próximos 24 anos. Euler, porém, não era tão sofisticado quanto os outros membros da corte de Frederico e estes anos não foram totalmente agradáveis para ele. Porém, ele viveu relativamente bem e manteve uma casa em Berlin assim como uma fazenda. A situação na Rússia melhorou muito durante este período, e em 1766 Catarina A Grande o trouxe de volta à São Petesburgo. Ela deu a ele (e a seus 18 dependentes) uma casa mobiliada, e até mesmo um cozinheiro próprio.
Em 1735, Euler perdeu a visão de um de seus olhos, e, logo após seu retorno à Rússia, a visão em seu outro olho começou a deteriorar. Euler sempre teve uma memória excepcional, e era capaz de fazer enormes cálculos de cabeça, logo ele se preparou para sua futura cegueira aprendendo a escrever fórmulas em uma tábua e ditar matemática a seus filhos ou secretária. Ele foi cego pelos últimos 17 anos de sua vida, e durante este tempo sua produtividade somente aumentou.
Euler foi um cristão por toda a sua vida e frequentemente lia a Bíblia a sua família. Uma história sobre sua religião durante sua estada na Rússia envolve o dito filósofo ateu Diderot. Diderot foi convidado à corte por Catarina, mas tornou-se inconveniente ao tentar converter todos ao ateísmo. Catarina pediu a Euler que ajudasse, e Euler disse a Diderot, que era ignorante em matemática, que lhe daria uma prova matemática da existência de Deus, se ele quisesse ouvir. Diderot disse que sim, e, conforme conta De Morgan, Euler se aproximou de Diderot e disse, sério, em um tom de perfeita convicção: "( a + bn ) / n = x, portanto, Deus existe". Diderot ficou sem resposta, e a corte caiu na gargalhada. Diderot voltou imediatamente à França.
Euler teve contribuições à várias áreas da ciência, incluindo dinâmica dos fluidos, toeria das órbitas lunares (marés), mecânica, "A teoria matemática do investimento" (seguros, anuidades, pensões), bem como essencialmente todas as àreas da matemática que existiam naquela época. Ele permaneceu são e alerta até o fim da sua vida, quando morreu de um derrame aos 76 anos. O trabalho ativo de Euler provocou uma tremenda demanda da academia de São Petesburgo, que continuou publicando seus trabalhos por mais de 30 anos após sua morte